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平面直角坐标系xOy中A点的坐标为（05）．BC分别是x轴y轴上的两个动点C从A出发沿y轴负半轴方向以1个单位\秒的速度向点O运动点B从O出发沿x轴正半轴方向以1个单位\秒的速度运动．设运动时间为t秒点D是线段OB上一点且BD=OC．点E是第一象限内一点且AE∥=DB．（1）当t=4秒时求过EDB三点的抛物线解析式．（2）当0＜t＜5时（如图甲）∠ECB的大小是否随着CB的变化而变化（如果不变求出它的大小．（3）求证∠APC=45°．（4）当t＞5时（如图乙）∠APC的大小还是45°吗请说明理由．","

2022-07-02 15:41:27 资讯来源：

导读想必现在有很多小伙伴对于平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（0，5）．B、C分别是x轴、y轴上的两个动点，C从A出发，沿y轴负半轴方向以1个

想必现在有很多小伙伴对于平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（0，5）．B、C分别是x轴、y轴上的两个动点，C从A出发，沿y轴负半轴方向以1个单位\/秒的速度向点O运动，点B从O出发，沿x轴正半轴方向以1个单位\/秒的速度运动．设运动时间为t秒，点D是线段OB上一点，且BD=OC．点E是第一象限内一点，且AE∥=DB．（1）当t=4秒时，求过E、D、B三点的抛物线解析式．（2）当0＜t＜5时，（如图甲），∠ECB的大小是否随着C、B的变化而变化如果不变，求出它的大小．（3）求证：∠APC=45°．（4）当t＞5时，（如图乙）∠APC的大小还是45°吗请说明理由．","title_text":"平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（0，5）．B、C分别是x轴、y轴上的两个动点，C从A出发，沿y轴负半轴方向以1个单位\/秒的速度向点O运动，点B从O出发，沿x轴正半轴方向以1个单位\/秒的速度运动．设运动时间为t秒，点D是线段OB上一点，且BD=OC．点E是第一象限内一点，且AE∥=DB．（1）当t=4秒时，求过E、D、B三点的抛物线解析式．（2）当0＜t＜5时，（如图甲），∠ECB的大小是否随着C、B的变化而变化如果不变，求出它的大小．（3）求证：∠APC=45°．（4）当t＞5时，（如图乙）∠APC的大小还是45°吗请说明理由．方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（0，5）．B、C分别是x轴、y轴上的两个动点，C从A出发，沿y轴负半轴方向以1个单位\/秒的速度向点O运动，点B从O出发，沿x轴正半轴方向以1个单位\/秒的速度运动．设运动时间为t秒，点D是线段OB上一点，且BD=OC．点E是第一象限内一点，且AE∥=DB．（1）当t=4秒时，求过E、D、B三点的抛物线解析式．（2）当0＜t＜5时，（如图甲），∠ECB的大小是否随着C、B的变化而变化如果不变，求出它的大小．（3）求证：∠APC=45°．（4）当t＞5时，（如图乙）∠APC的大小还是45°吗请说明理由．","title_text":"平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（0，5）．B、C分别是x轴、y轴上的两个动点，C从A出发，沿y轴负半轴方向以1个单位\/秒的速度向点O运动，点B从O出发，沿x轴正半轴方向以1个单位\/秒的速度运动．设运动时间为t秒，点D是线段OB上一点，且BD=OC．点E是第一象限内一点，且AE∥=DB．（1）当t=4秒时，求过E、D、B三点的抛物线解析式．（2）当0＜t＜5时，（如图甲），∠ECB的大小是否随着C、B的变化而变化如果不变，求出它的大小．（3）求证：∠APC=45°．（4）当t＞5时，（如图乙）∠APC的大小还是45°吗请说明理由．方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、【解答】解：（1）当t=4秒时，AC=OB=4，由A（0。

2、5）得C（0，1），即OC=1。

3、又BD=OC，AE∥DB且AE=BD，∴AE=DB=OC=1。

4、∴E（1，5），B（4。

5、0），D（3，0）。

6、设过E、D、B三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则有5=a+b+co=16a+4b+co=9a+3b+c解得a=+56b=-356c=10，∴抛物线解析式为y=56x2-356x+10．（2）∠ECB的大小不变。

7、如图1，连接CE，易得Rt△ACE≌Rt△OBC（SAS）。

8、∴CE=CB，∠ACE=∠OBC，∠AEC=∠OCB。

9、又知∠ACE+∠AEC=90°，∴∠ACE+∠OCB=90°，∴∠ECB=90°；（3）由（2）知。

10、CE=CB，∠ECB=90°，∴△ECB是等腰直角三角形。

11、∴∠EBC=45°，∵AE∥DB且AE=BD，∴四边形ADBE是平行四边形。

12、∴AB∥BE，∴∠APC=∠EBC=45°；（4）当t＞5时，∠APC＞45°。

13、理由如下：如图2，在第二象限取点F，作AF∥.BD。

14、连接CF、BF，易得Rt△ACF≌Rt△OBC（SAS），∴CF=CB。

15、∠1=∠2，又∵∠1+∠3=90°，∴∠2+∠3=90°。

16、∴△BCF是等腰直角三角形，∴∠CBF=45°，∵∠APC＞∠CBF（外角大于它不相邻的内角）。

17、∴∠APC＞45°．。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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